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[Mathematik] Ableitung einer Funktion mit der Kettenregel



Martin Henke offline
Ballonfahrer
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Betreff: [Mathematik] Ableitung einer Funktion mit der Kettenregel  -  Gepostet: 15.09.2009 - 15:59 Uhr  -  
Hey,

ich habe ein kleines Problem bei der Ableitung folgender Funktion:

f(p)=(p2+p-2)ep

Eigentlich gehts ja ganz einfach mit der Kettenregel, allerdings habe ich was anderes raus als unsere Matheprofessorin in der Lösung angibt :/

Meine Lösung: (p2+p-2)*(2p-2p-3)*ep

Musterlösung: (p2+p-2+2p-2p-3)*ep

Das verstehe ich nicht ganz. Wieso kann das so zusammengefasst werden?
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Dieser Post wurde 1 mal bearbeitet. Letzte Editierung: 02.07.2013 - 08:19 Uhr von Martin Henke.
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Jojo offline
Möchtegernpilot
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Betreff: Re: Ableitung einer Funktion mit Kettenregel  -  Gepostet: 20.09.2009 - 16:00 Uhr  -  
mhh...mein Taschenrechner liegt dooferweise bei der Arbeit, sonst würd ich den das mal vergleichen lassen....aber intuitv würde ich mal sagen, dass die beiden Ergebnisse NICHT identisch sein können
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Martin Henke offline
Ballonfahrer
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Betreff: Re: Ableitung einer Funktion mit Kettenregel  -  Gepostet: 25.09.2009 - 16:07 Uhr  -  
Oh, hab gar nicht gesehen, dass es hier eine Antwort gab ^^ Sorry ;) Bin bislang auch noch nicht dahinter gestiegen. Aber wenn ich meine Mathe-Professorin so kurz vor der Klausur noch auf so eine Kleinigkeit anspreche, reisst die mir den Kopf ab ;)
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Dieser Post wurde 1 mal bearbeitet. Letzte Editierung: 04.02.2010 - 01:43 Uhr von Martin Henke.
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Mars2030 offline
Neuling
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Betreff: Re: Ableitung einer Funktion mit PRODUKTREGEL  -  Gepostet: 21.06.2011 - 23:41 Uhr  -  
Sorry, dass ich das wieder ausgrabe, abr was ist denn nun die Lösung?

Edit: Ich glaub ich habs: müsste man hier nicht die Produktregel verwenden?

f(p)=(p^2+p^-2)e^p

--> f(p)=u(p)*v(p) --> f'(p)=u'*v+u*v'

u(p)=p^2+p+^-2
u'(p)=2p-2p^-3

v(p)=e^p
v'(p)=e^p

f'(p)=(2p-2p^-3)*e^p+(p^2+p+^-2)*e^p=(p^2+p^-2+2p-2p^-3)*e^p
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Dieser Post wurde 1 mal bearbeitet. Letzte Editierung: 21.06.2011 - 23:52 Uhr von Mars2030.
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